* Déterminer des probabilités à l'aide d'un arbre

On considère deux événements \(\text{A}\) et \(\text{B}\) d'un même univers et les probabilités suivantes :

• \(P(\text{A})= \dfrac{2}{3}\)
  
• \(P(\text{A} \cap \text{B}) =  \dfrac{10}{27}\)
  
• \(P_\overline{\text{A}}(\overline{\text{B}})= \dfrac{1}{3}\)

1. Représenter la situation aléatoire à l'aide d'un arbre de probabilités.
2. Déterminer les probabilités \(P(\overline{\text{A}})\) et \(P_{\overline{\text{A}}}(\text{B})\).
3. Déterminer la probabilité \(P_\text{A}(\text{B})\).
4. En déduire la probabilité \(P(\text{B})\).